coups de tête

L’esthétique africaine et les mathématiques des fractales

Le génie artistique africain est aussi fractal

Carte de l'Afrique avec des designs africains, behance.net
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Carte de l’Afrique avec des designs africains, behance.net

Voilà, j’ai trouvé le sujet si exaltant que j’ai réalisé une vidéo intitulée Beautés fractales de l’Afrique, essentiellement composée de photographies anciennes et contemporaines d’Africains superbement parés, car la créativité et la diversité des ornements corporels sont source de ravissement pour beaucoup de photographes et davantage.

Cher tout le monde, femmes, hommes et tant d’autres, une fois n’est pas coutume, je vais vous promener sur d’autres sites qui ont bien développé ce sujet assez merveilleux.
Mais d’abord attardons-nous sur les définitions indispensables : Le mot fractale vient du latin fractus qui signifie brisé. C’est un néologisme inventé par le mathématicien Benoît Mandelbrot.

Chou Romanesco, fractale naturelle, Roger Prat, commons.wikimedia
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Chou Romanesco, fractale naturelle, Roger Prat, commons.wikimedia

Le chou Romanesco, les côtes bretonnes, les flocons de neige sont des exemples naturels de fractales. Et une fractale est un objet géométrique « infiniment morcelé » dont des détails sont observables à une échelle arbitrairement choisie.

Comme, pour les fameuses poupées russes, sa structure ne varie pas quelle qu’en soit l’échelle, en zoomant sur une partie de la figure, on peut retrouver toute la figure : on parle alors d’autosimilarité

Benoît Mandelbrot, source : -03.ibm.com
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Benoît Mandelbrot, source : -03.ibm.com

Si certaines choses sont déjà connues, on attribue la paternité de la théorie des objets fractales au polytechnicien franco-américain, Benoît Mandelbrot (1924-2010). Ses premières recherches datent de 1964 où il emploie le terme de self-similar lors d’une étude réalisée chez IBM.

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C’est en 1975 que Mandelbrot expose ses travaux et donne le nom de « fractale » dans son ouvrage l’ouvrage Les Objets fractales – Formes, hasard et dimension

Dans une interview de La Recherche, le mathématicien raconte des éléments biographiques, son don pour percevoir les objets géométriques où, même, ses professeurs ne voient que des problèmes d’algèbre et bien d’autres choses passionnantes qui l’ont amené à ses découvertes.

Ron Eglash, ethno-mathématicien, ted.com
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Ron Eglash, ethno-mathématicien, ted.com

À présent, intéressons-nous à Ron Eglash. Né en 1958, il est ethno-matématicien américain, cybernéticien, professeur d’étude des sciences et des technologies au Rensselaer Polytechnic Institute.

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II a notamment écrit le mondialement célèbre African Fractals : Modern Computing and Indigenous design, New Brunswick, Rutgers University Press, 1999.

L'ethno-mathématicien Ron Eglash, ted.com
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L’ethno-mathématicien Ron Eglash, ted.com

L’intervention (sous-titrée en 22 langues) de Ron Eglash, sur le website de conférences TED, est une merveille d’intelligence et de drôlerie initiant de façon claire.

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modélisation d’un village africain dont la construction est fractale, flicr.com

Un échantillon du ton ? « Je suis un mathématicien et j’aimerais monter sur votre toit. » Voilà comment Ron Eglash salua plusieurs familles africaines qu’il rencontra pendant ses recherches sur les motifs fractals qu’il avait remarqués dans les villages à travers le continent. L’article de Ron Eglash du Pour la science n’est accessible qu’aux abonnés. Mais, pour les grands studieux, curieux et motivés, le PDF de Fractals, complexity and connectivity in Africa est à portée de clic.

L’article du bloggueur togolais Renaud Dossavi est hyper complet, bien documenté et écrit, son auteur étant technicien biologiste de formation, mais aussi poète.

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Bien entendu, musique et mathématiques fractales font bon ménage : Jean-Sébastien Bach, Maurice Ravel, Ludwig von Beethoven… les mélomanes mathématiciens, pourront se régaler avec cet article à lire et écouter du blog de Francis Leguen.